Geometri dan trigonometri dasar adalah bagian penting dari Tes Intelegensia Umum (TIU). Soal-soal geometri menguji kemampuan Anda untuk memahami bentuk, ukuran, dan sifat-sifat ruang, sedangkan soal-soal trigonometri menguji pemahaman tentang hubungan sudut dan sisi dalam segitiga.

Geometri Dasar

1. Pengenalan Bentuk Geometris

Lingkaran

• Rumus Keliling: K=2πrK = 2 \pi rK=2πr
• Rumus Luas: L=πr2L = \pi r^2L=πr2
• Contoh Soal: Jika jari-jari lingkaran adalah 7 cm, hitung keliling dan luasnya.
  • Jawaban: Keliling = 2π×7=442 \pi \times 7 = 442π×7=44 cm (dengan π≈3.14\pi \approx 3.14π≈3.14), Luas = π×72=154\pi \times 7^2 = 154π×72=154 cm²

Persegi

• Rumus Keliling: K=4sK = 4sK=4s
• Rumus Luas: L=s2L = s^2L=s2
• Contoh Soal: Jika sisi persegi adalah 5 cm, hitung keliling dan luasnya.
  • Jawaban: Keliling = 4×5=204 \times 5 = 204×5=20 cm, Luas = 52=255^2 = 2552=25 cm²

Persegi Panjang

• Rumus Keliling: K=2(p+l)K = 2(p + l)K=2(p+l)
• Rumus Luas: L=p×lL = p \times lL=p×l
• Contoh Soal: Jika panjang persegi panjang adalah 8 cm dan lebarnya adalah 3 cm, hitung keliling dan luasnya.
  • Jawaban: Keliling = 2×(8+3)=222 \times (8 + 3) = 222×(8+3)=22 cm, Luas = 8×3=248 \times 3 = 248×3=24 cm²

Segitiga

• Rumus Keliling: K=a+b+cK = a + b + cK=a+b+c
• Rumus Luas: L=12×alas×tinggiL = \frac{1}{2} \times alas \times tinggiL=21​×alas×tinggi
• Contoh Soal: Jika alas segitiga adalah 6 cm dan tingginya adalah 4 cm, hitung luasnya.
  • Jawaban: Luas = 12×6×4=12\frac{1}{2} \times 6 \times 4 = 1221​×6×4=12 cm²

2. Teorema Pythagoras

Definisi: Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat panjang kedua sisi lainnya.

Rumus: c2=a2+b2c^2 = a^2 + b^2c2=a2+b2

Contoh Soal: Jika panjang sisi-sisi segitiga siku-siku adalah 3 cm dan 4 cm, hitung panjang sisi miringnya.

• Jawaban: c=32+42=9+16=25=5c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5c=32+42